Madhyamaka

སངས་རྒྱས་ཀྱི་སྐུར་འགྱུར་རུང་གི་ཆོས། སངས་རྒྱས་ཀྱི་རིགས་ཀྱི་མཚན་ཉིད།
Definition of Buddha-lineage: A phenomenon that is suitable to transform into a Buddha-body.

Divisions:

Naturally abiding lineage རང་བཞིན་གནས་རིགས།
Developmental lineage རྒྱས་འགྱུར་གྱི་རིགས།

དབུ་མ་པ་རྣམས་ཀྱིས་ནི་སྔར་གྱི་ལུགས་དེ་གཉིས་ཀ་བཀག་ནས། སེམས་ཅན་གྱི་རྒྱུད་ཀྱི་གློ་བུར་གྱི་དྲི་མ་དང་བཅས་པའི་སེམས་ཀྱི་རང་བཞིན་ལ་
བློ་བུར་གྱི་དྲི་མ་མ་ཞུགས་ཤིང། དེའི་ཆོས་ཉིད་དེའི་རང་བཞིན་གནས་རིགས་སུ་འདོད་པ་ཡིན་ལ།
The Mādhyamikas refute both of the above systems and assert that:

The adventitious stains do not enter the nature of the mind together with adventitious stains in the continuum of sentient beings, and
That its dharmatā is its naturally abiding lineage.

སེམས་ཀྱི་རང་བཞིན་ལ་དྲི་མ་མ་ཞུགས་པ་ཡིན་ཏེ། དཔེར་ན། ནམ་མཁའི་རང་བཞིན་ལ་སྤྲིན་མ་ཞུགས་པ་དང། ཆུའི་རང་བཞིན་ལ་རྙོག་པ་མ་ཞུགས་པ་དང།
གསེར་གྱི་རང་བཞིན་ལ་གཡའ་མ་ཞུགས་པ་བཞིན་ཡིན་པའི་ཕྱིར་ཏེ།
Stains do not enter the nature of the mind because it is similar to:

Clouds not entering the nature of the sky,
Dirt not entering the nature of water, and
Impurities not entering the nature of gold.

རྒྱུད་བླ་མ་ལས། རིན་ཆེན་ནམ་མཁའ་ཆུ་དག་བཞིན། རྟག་ཏུ་རང་བཞིན་ཉོན་མོངས་མེད།
This is because [Maitreya’s] Uttaratantra says:
Like treasure, the sky, and water are pure,
The nature is always without afflictions.

Nine Examples in Uttaratantra

རྫོགས་སངས་སྐུ་ནི་འཕྲོ་ཕྱིར་དང༌། དེ་གཞིན་ཉིད་དབྱེར་མེད་ཕྱིར་དང༌།
རིགས་ཡོད་ཕྱིར་ན་ལུས་ཅན་ཀུན། རྟག་ཏུ་སངས་རྒྱས་སྙིང་པོ་ཅན།
[Maitreya’s] Uttaratantra says:
Because a perfect buddha's body is pervasive,
Because suchness is without differentiation,
And because a [buddha] lineage exists, all embodied
Are always in possession of a buddha essence.

དེ་བཞིན་གཤེགས་པའི་སྙིང་པོའི་མདོ་ལས། ལུས་ཅན་ཀུན་རྟག་ཏུ་སངས་རྒྱས་ཀྱི་སྙིང་པོ་ཅན་ནོ། ཞེས་གསུངས་པའི་རྒྱུ་མཚན་ཡོད་དེ།
དེ་རྣམས་རྟག་ཏུ་དེ་བཞིན་གཤེགས་པའི་སྙིང་པོ་ཅན་ཏེ་ཁམས་བདེ་བར་གཤེགས་པའི་སྙིང་པོ་ཅན་ཡིན་པའི་ཕྱིར་ཏེ།
There is a reason for the Sugatagarbha Sutra saying, "All embodied beings always possess the Buddha-essence." It is because they always possess the Tathāgatagarbha, the dhātu, the Sugatagarbha.
This is because:

The enlightened activities of the perfect Buddhas’ Dharmakāya pervade, i.e. engage, all sentient beings;
སེམས་ཅན་ཐམས་ཅད་ལ་རྫོགས་པའི་སངས་རྒྱས་ཀྱི་ཆོས་སྐུའི་འཕྲིན་ལས་འཕྲོ་བ་སྟེ་འཇུག་པའི་ཕྱིར་དང།
There is no differentiation of nature with respect to the dharmatā, i.e. the emptiness of true existence, of the mind of a Buddha and the mind of a sentient being; and
སངས་རྒྱས་ཀྱི་སེམས་དང་སེམས་ཅན་གྱི་སེམས་གཉིས་བདེན་པས་སྟོང་པའི་ཆོས་ཉིད་ལ་ངོ་བོ་དབྱེར་མེད་པའི་ཕྱིར་དང།
The Buddha-lineage exists pervading all sentient beings.
སངས་རྒྱས་ཀྱི་རིགས་སེམས་ཅན་ཐམས་ཅད་ལ་ཁྱབ་པར་ཡོད་པའི་ཕྱིར།

Divisions in this context (13):

Six qualities of realisation for ones own welfare: རང་གི་དོན་རྟོགས་པའི་ཆོས་དྲུག
- Four Mahayana partial concordances with definite discrimination ཐེག་ཆེན་ངེས་འབྱེད་ཆ་མཐུན་བཞི།
- Both the Mahayana paths of seeing and meditation ཐེག་ཆེན་མཐོང་ལམ་དང་སྒོམ་ལམ།
Attributes of those: དེ་དག་གི་ཁྱད་ཆོས།
- Own welfare: རང་དོན།
  - Practice of antidotes གཉེན་པོའི་སྒྲུབ་པ།
  - Practice of abandonment སྤོང་བའི་སྒྲུབ་པ།
  - Practice of finishing those དེ་དག་ཡོངས་སུ་གཏུགས་པའི་སྒྲུབ་པ།
- Attributes of the path: ལམ་གྱི་ཁྱད་ཆོས།
  - Practice of wisdom together with compassion ཤེས་རབ་སྙིང་བརྩེར་བཅས་པའི་སྒྲུབ་པ།
  - Uncommon practice ཐུན་མོང་མིན་པའི་སྒྲུབ་པ།
- Others' welfare: གཞན་དོན།
  - Practice of the stages of others' welfare གཞན་དོན་གོ་རིམས་སུ་བྱེད་པའི་སྒྲུབ་པ།
  - Practice of effortlessly engaging in exalted wisdom ཡེ་ཤེས་རྩོལ་བ་མི་མངའ་བར་འཇུག་པའི་སྒྲུབ་པ།